油と水が混ざらない理由ってご存知でしょうか？
これについて考えると、脱線もしていくと、化学の面白さに出会います。
私は廃油処理を行う上で、いつもどうやって処理効率を高められるか、油を精製できるかということの全体制御について考えています。実務的にはコード生成AIと戯れてPLCをいじって機械制御の方をしたいのですが、それはメーカーの問題や個人の趣向からして行動には移さないと思います。
高校化学をやっていない方は比重と言います。それだと不十分です。水溶性の油が不飽和であれば水と分離しにくいです。
高校化学をやっているとコロイド溶液を習ったときのことを覚えていれば、油が無極性分子で構成されており、水が極性分子だからと言えるかもしれません。
HSAB則からすれば、油は共有結合が強い（電子雲を分け合う）ソフトで水は水素結合が強い（電気的に引き付け合う）ハードだからとも言えます。
工藤一秋先生の言葉を借りれば「軌道サイズが大きく核の束縛が小さくなった状況での外殻電子の振舞いが分子間相互作用の支配的要因になる」電荷が「分散している」のがソフトで、「軌道のサイズが小さいことや、核による外殻電子あるいは結合電子の束縛が大きいことが主要因となって分子間相互作用が決まる」「電荷が集中している」のがハードとも説明できます。
排水基準で油の含有量を検査するノルマルヘキサン抽出物質値測定も無極性溶媒にどれくらい溶けるかなので、両親媒性の洗浄剤も影響することがわかります。
センサーや測定器をつけて、何がどういう理由で検出されるか知っておくというのは重要です。
ちなみに、極性分子は電荷の偏りがある（分子全体の電荷の偏りには、電気陰性度の差と偏りを打ち消し合う分子の形をしているかが関係しています）、電子やイオンが自由に動き回れる条件が加えられれば導電性が生まれます。絶縁油って聞いたことあるでしょうか？ 油は無極性で電荷の偏りがないので、自由に電子が動き回れず絶縁体になります（不純物が混ざっていたら、油は絶縁でも不純物が電気を通す可能性はあります）。
エマルション化（乳化）した廃油を見て、まず頭によぎるワードは、分子集合体です。これも高校化学でコロイド溶液を勉強した方はおなじみだと思います（ちなみにホットミルクの水面膜はラムスデン現象で、廃油も熱を加えると不純物などによって同現象が起こります）。
色が見えるということは可視光を吸収しているということです。炭素鎖だけを考えれば、π共役系（共役二重結合）の存在を疑うことができます（軌道電子のエネルギー準位が下がるので(ry、無極性分子内に共役二重結合があると(ry…）し、共役系の長さも意識します。
弊社の処理設備では分画分子量（どの程度の分子量サイズを通さないか）という言葉がキーワードのひとつになりますが、結果的に有色液の分子量サイズとの関連性を考えることになります（溶媒、両親媒性など複合的に考えていきます）。実際ＵＦ膜を透過した液体はほぼ無色です。
UF膜を通らない分子集合体ということは、分子どうしが力を影響し合っているということです。これのひとつがvan der Waals力で、
無極性どうしのLondon分散力
、
双極子どうし自由回転のKeesom配向力
、
双極子と無極性 自由回転のDebye誘起力
を考えることになります（数式は同種原子間かどうかで少し変わります）。
つまり、非常に弱いとはいえ、油分子と水分子の間にもDebye誘起力が働いています。
とはいえ、実際、分子どうしが近づけば、電子間や原子間での斥力がこれらより強く働くいており、総合して簡便に表すと、
というLennard-Jonesポテンシャルが分子間力式として用いられます（力の距離積分がポテンシャル（エネルギー）なので便宜上力を表す際に置き換えて考えることがあります）。
斥力が距離の12乗に反比例し、引力が距離の６乗に反比例することがすぐに分かります。
これはあくまでも２原子間であり、多原子間になるとベクトル方向など複雑性を増していくことは直感的に分かると思います。
van der Waals力、分子どうしの引力が働く力は、液体状態をいかに保つかの沸点がひとつの指標になります。密度、粘性、表面張力といった機械的物性の高さは比例します。
距離の近さが重要なので、接触面積（接点）が多い構造が良いので、直鎖の方が多分岐よりもvan der Waals力は働きます。もっとシンプルに炭素数が大きくなって、分子量が大きくなることは接点は増えます。
電荷の偏りができて誘起双極子になるのだから、電子の数が増えればより大きく力が働きますが、例外としてσ結合とπ結合の違いが影響を与えます。π結合は電荷が動きやすく、van der Waals力（誘起双極子モーメント）が大きくなります。つまり、エタンとアセチレンでは、前者の方が電子数は多いのに、後者は２つのπ結合が働くことで、後者がvan der Waals力が強くなります。
色々書きましたが、分子どうしが引き合う力があるので、分子単体として存在しているだけでなく分子集合体として集まっている可能性があります。
炭素は樹脂、ポリマーに代表されるように炭素どうしで安定的共有結合を次々につくっていくのも特徴ですね。（油だけ吸う吸着マット、水を吸う吸水性ポリマーの違いも気になりますか？）
ひとつ考えれば、いろんなことが目移りし、同時にいろんなことが同時に学べます。
さて、どんどん水と油の世界に沼っていきますか？
一旦、筆をおいて、また気が向いたら加筆修正していきます。
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ああ、神の目には月さえ輝きがなく、星も清くない。 （ヨブ記25章5－6節） |
悪い意味ではないです。
文字通り、虫を扱うお客様と巡り逢ったので、記念に記録として残しておこうと思いまして。
部分的に拾ってはいけない文ではありますが、神をAI（ASI）に切り替えたらディストピアっぽくなりますね。
LLMによる対話型AIサービスを利用すれば「月は恒星ではないという点では自ら光っておりませんが、地球から見た際、太陽光を反射しているので光って見えます。これを輝くと表現するのは文脈で正否が変わります。」といった内容になるでしょうか。
探したらSF小説に引用されていそうです。
ヨブ記は『なぜ私だけが苦しむのか: 現代のヨブ記』であったり、内村鑑三『ヨブ記講演』であったり、、、カミュ「シーシュポスの神話」だったり、色々と考えることがあります。現代ビジネスでは疎遠されそうな内容でもあります。
基本的には深層学習の基礎理論と戯れることは自粛しようと思っています。
高校数学をやっている子向けに関心を持たせる、機械学習とか数値計算法とかの視点から触れてやると、数学って面白いという勉強のモチベーションを作ることができると思っているので、ボランティアの塾講師みたいなことをするときは引き出しが出せるようにしたいと思ってはいます。
今は化学結合あたりを突っ込んで、油水分離について深堀りしたいと思っています。
原水の違いはあれ、油水分離していると、現象として面白いことに出くわすので、それを制御できたら非常に良いものが得られると思っています。
化学は数学モデルを作る時に、化学現象を記述したモデルが使えそうだと勉強した程度で、もうちょっと真剣に向き合う必要があると思っているところです。
産廃にしても再生資源化にしても、化学の理解の深まり方で捉え方は変わってきます。
取り合えず、Lennard-Jonesポテンシャルのようなポテンシャルエネルギー式のようなものを扱いながら、、、ですね。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
とうとう４月です。積みあがる書類、分析対象のせいか、多くの企業様が新年度を迎える実感がわきません。
強いて言えば、決算棚卸前の緊急処分依頼に、走り回っていたのが小休止になるかなといったところです。
新しい、と言えば、弊社が導入した分離膜装置が１年たちました。
能力や課題について学習データがそれなりに揃いました。
機械とも一部の排水については、一方的ですが、理解と愛が深まったと思っています。
少しずつご紹介させていただき、少しずつ分離膜を使った処理に興味をもっていただいてもらって、弊社に排水処理のご相談をもちかけていただければと思っております。
弊社に分離膜装置導入を手掛けていただいた企業様は排水処理といえばすぐに名前が挙がる企業様ですが、それでも分離膜装置を排水処理で導入したのが初めてでした。
純水製造装置に使うような分離膜を排水処理装置に持ってくるのですから、、、
【処理目的】
導入のメインとなる処理ターゲットはエマルション性含油廃水です。もっとかみ砕いて言えば、「油分を含んでおり、そのままでは放出できないけど、ほとんど水」だから引火性もないような液体です。
これを濃縮していこうという第１のモチベーションです。
更に、きれいな水を取り出そうという第２のモチベーションです。
この２つのモチベーションに合わせて、１次処理、２次処理と二段階濃縮をとります。
【１次処理：ＵＦ膜】
１次処理は限外濾過（UF）膜によって、大きな分子と小さな分子を選択的に分離します。圧力を加えて、イオン等の小さい分子を膜から外に出します（大きい分子を膜内に残します）。
医療では血液透析に同じような手法が用いられております。
あくまでも膜です。フィルターのように目は見えません。穴ではなく孔と言い、孔径は１～１０nmくらいです。１ｍの１億～１０億分の１です。１ｍｍの１０万～１００万分の１です。
大きいと言っても、光学顕微鏡でも見えないタンパク質やウイルスサイズすら通りません。
ＵＦ膜を透過した液（ＵＦ処理水）を目視すると、何も言われなければ水道水に見えます（高濃縮負荷がかかってくると、うっすら白みがかかったり、黄色味を帯びたりします）。
一般に油と認識できるものは確実に透過できないので、油を濃縮することができます。
※厳密には高カロリー燃料のために高濃縮するとマヨネーズ状になり、膜が詰まってしまいますので、低カロリー燃料になります。
【２次処理：ＲＯ膜】
２次処理では逆浸透（RO）膜によって、真水のみを膜から外に出します（イオン等のミネラル分といった小さな分子すらも膜内に残します）。
医療だと腹膜透析が浸透圧を利用しておりますが、腹膜透析は正浸透圧現象です。
弊社の処理装置では、逆浸透圧現象を起こさせます。
浸透圧によって溶媒（水）の移動が薄い方から濃い方に膜間を移動することから、逆ベクトルに圧力をかけてあげることで、いわば錯覚させて溶媒の移動が濃い方から薄い方に移動させます（逆浸透）。この薄い方が真水であれば、処理対象の排水から真水のみが移動していくというわけです。
一般にRO膜は純水製造機であったり、海水から飲料水を（脱塩）作ったりするのに使われます。
モジュールと運用方法で廃油のＵＦ処理水でも目詰まりをコントロール運用できるように頑張っています。
| 彼女が無礙であればあるほど、私の刃はますます深く彼女の死へわけ入った。そのとき刃は新らしい意味をもった。内部へ入らずに、内部へ出たのだ。
（三島由紀夫） |
そうですね、透析みたいなことを汚れた排水でできるのか？と思われることと思います。
しかも、自分が仕入れて、使って、排水したものではなく、目の届かない様々な他者によって手を加えられて排出されたものであるから、安全に、そして、安定的に処理ができるのか？とも。
科学の力を信じろ！ とは言いません。
難しい理論を振り回す、、、のはさておいて、原理上、そして、センサーによって、少なくとも安全性は担保できております。
原理上というのは、単純明快（乱暴）に言えば、水ほど小さな分子はないのだから、水しか通れないような穴（孔）を何が通れるのかとも言えます。つまり、物理的に自分の身体より小さな穴は通れないのと同じです。
【処理安全性】
安全性管理のために、万が一、膜が破れたり、穴が広がった（押し通った）としても、電気伝導率で監視して防ぐようにしています。
電気伝導率というのは逆に言えば電気抵抗をみています。不純物（イオン）は電気を通すので、その通りやすさ（電気抵抗の度合い）を監視して、不純物が外に出ていかないように制御しています。基準値を満たさないと出ていきません。
あとは、pH、COD、ノルマルヘキサン値は排水基準値があります。精密に測ること、適度な指標でも頻繁に測ること、事前にセンサーでブロックすることのバランスは大事だと思っています、、、と話がそれていってますね。
そう言えば、廃油とお友達になりたくて、使用油や洗浄剤のＳＤＳみたいな紹介文をいただくこともあるんですが、成分（分子式）が一部非公開であることもあって、名前と顔が一致しないみたいな、もどかしい時があります。
分子が直鎖かどうかでも膜の透過具合が変わってくるので、膜分離を考える上で、処理対象物の成分と分子式は濃縮・分離のイメージ（処理予測）をするのに、頭を巡らせることになります。
分子式ってすごい情報を持っていることを、次は樹脂（プラスチック）識別について書きたいと思います。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
(有)アイ・エス・オー 長友
今年は新しい設備が稼働します。
少しずつブログ上でも説明していきますが、原理もコスト面の採算性も簡単に納得いかないかもしれません。
少なくとも原理は高校化学の教科書に載っている内容を少し掘り下げれば直感的な理解はできることですし、変な言い方になりますが、弊社が騙されていなければ採算性もとれます。
他社が利用して実績も十分な設備を前提に採算性だけ考えて選べば、他の方法があるかもしれません。もっと言えば、身の丈にあった投資でないかもしれません。失敗してもデータが得られるから、そこをもとに自社で開発できる規模の会社でもありません。
と、妙な言い回しでの新年最初のブログの書き出しになりました。
少なくとも油水分離の原理から導かれる漏出リスクは抑え込めているので、当面は想定通りの処理スピードや消耗品の交換スピードでいけるものか怯える日々が続きそうです。
損切も頭の片隅に置きながら、立ち止まる勇気も大事にして、着実に歩みたいです。
もちろん科学への絶対的信頼には人間の認識限界がある以上、油断は禁物ですが。
善きことはカタツムリの速度で動く
（ガンディー『真の独立への道（ヒンド・スワラージ）』）
塩の行進のように否定されるところからのスタートは同じですが、鉄道という科学文明との対極という点では、弊社のものはより科学的で全否定されるであろうものですが。
正直、今回の設備が使い物にならない（採算が合わない）となれば、「インテリぶった若僧が、親の七光りで社長になった馬鹿息子のくせに勘違いして、ほら言わんことない」と誰かに笑われるかもしれません。
被害妄想すぎますかね。。。
それでも、未来に向けた一歩になると思っています。
悲劇の主人公気取りのナルシストではなく、こんな零細企業でも水資源問題ないしカーボンニュートラルに対してアプローチできることを。
ただ、ニッチな側面が強く、同業者や部品製造等でエマルション性含油廃水の存在を分かっていただける方しか問題意識の共有はできないかもしれません。
これはいつかブログで書くかもしれません。プラスチックリサイクルが簡単に水平リサイクルできると思われているのと同じです。
子どもの頃の純粋にそれが世界のすべてのように好きであれたもの（まっすぐに向き合えたもの）、大人になるにつれて忘れてしまうもの（失わずに成長できないもの）はあるでしょうか？
自分を裏切るまでは生き永らえたかった
（中略）
こうしたわたしの情熱がすべて覆されてしまうのであれば、わたしはいったいどうなるのだろう？ そして、今のわたしはなんなのだろう？
（中略）
彼女が変わると、変わる前のもうひとりの彼女はどこへ消えるのだろうか。
（中略）
大人としての彼女は、今の彼女を覚えているだろうか。大人の彼女は今の彼女を馬鹿だと思うのだろうか。
（中略）
ほかのだれも自分に忠実でないのなら、せめてわたしだけでもわたしに忠誠をつくさねば。
（中略）
わたしだけは死ぬまで自分の自転車に乗りつづけ、自分にふさわしいこの通りを歩きつづけてやろう。
（中略）
彼女が立てた誓いのなかで肝心だったのは、誓いそのものを憶えておくという誓いだった。
アニー・ディラード『石に話すことを教える』
星の王子様は以前原語で引用したので、、、
私は今回の設備投資を私を失わないための道標と胸に刻んでおります。
今年もよろしくお願いいたします。
最後までお読みいただきありがとうございました。
(有)アイ・エス・オー 長友
前回の話題に挙げた、アインシュタインの関係式を説明します。
例えば、水質汚染で汚染物質が液体で水中に拡散していく場合、拡散していくのが汚染物質の粒子（分子）であると設定し、当該現象の分析モデルを構築していく、、、と思います。
廃水処理をするのであれば、ブラックボックス化して数値から単に処理できると結論づけるよりも、理論的に組み立てて処理工程で起こっている現象を数式で記述できると安心できるのが、私の性格ですが、一般にみなさんはどうでしょうか。
今では当たり前のように物質を構成するのは分子ないし原子と義務教育でも習いますが、分子は目に見えないような小さなサイズです。従って、直接的に存在証明できません。しかし、分子を前提としてモデリングし算出された値が、実際に起こった現象の測定値と一致すれば、前提条件に間違いがない、分子は存在すると言えるでしょう。
アインシュタインの関係式がこの存在証明方法になります。水中拡散現象を分子の拡散運動としてモデリングし、それが正しいか測定できるようにしました。これによって、原子・分子が存在すると科学的に言えるようになったので、非常に大きな功績になりました。
金澤輝代士先生の「速習・確率過程入門～拡散現象のモデリング～」という講義ノートがウェブ上にありまして、こちらを参考にアインシュタインの関係式を説明していきます。
こちらを利用する理由はモデルでホワイトノイズ項を入れているからです。これは完全に私の好みの問題です（ここではノイズについて説明しません。きれいなバラツキ状態とでも思ってください）。
本稿ではノーテーション説明も省略します。乱暴に感じる記述も、ウェブ上のどこかにちゃんとした説明があるでしょうから、そこで補完してもらえれば。。。
それぞれの式は図示等の視覚化がしやすいので、イメージしながら数式の動きを楽しめると思います。
それでは、原子の実在を確認しましょう！
ブラウン運動する任意の粒子が時間ｔで位置ｘにいる確率をＰ(x,t)としたとき、（連続）確率密度関数で表す。
粒子数の質量保存則より、
レイノルズの輸送定理より空間積分と時間微分を交換
これが連続の式。１次元で考えているので
フィックの法則（流出量は濃度勾配に比例）が成り立つので
連続の式とフィックの法則の式より
ブラウン粒子の拡散現象の確率密度関数は正規分布に従う。
x(t)の初期条件をx(0)=0としたとき
これがデルタ関数の性質を満たすのであったり、フーリエ変換を使っていたりすることは金澤先生の資料の方で。
ランジュバン方程式（ブラウン粒子の運動方程式が水の粘性摩擦と水分子の衝突によるノイズで表せる）より
（ボルツマン定数はKB＝R/NA、ホワイトノイズξG）
表現を変えて
平均をとると
さらに両辺にｘをかけると
であり、
１次元であるからエネルギー等分配則より
が成り立つので
この微分方程式を解く
と置く。
t=0でf=0より
fを積分してt=0で<x>2=0より
時定数
は十分時間が経った（ｔが大きくなった）とき、ほとんど無視できるので
平均２乗変位より分散
であるから
粒子が半径aの球とすれば
以上より、アボガドロ定数を以下のように表せる
右辺の全ての大きさは分かる、もしくは測定できるので、アボガドロ定数が分かります。これが成り立っていれば、原子・分子の存在を仮定することは間違っていないことが分かります（逆にアボガドロ定数が6.02×1023/molとして原子の半径を推定することができる）。
原子・分子を想定することで初めて質量保存則や運動方程式が描けるので、それらの式から導かれた値が現実の数値と一致することは、原子・分子の存在証明になるわけです。
ちなみに、アインシュタインの論文では浸透圧と摩擦力のつり合いから説明しています。
アインシュタインは「私の主目的は，一定の有限な大きさの原子の存在を確証する事実を発見することであった」と説明しています。
ブログに数式を載せるのは難しいですね。どう載せるのか。。。注釈で後述して流れを切らないのは見やすくはありますが、何となく今回はそれより前半は不必要に途中式を載せました。
原子の世界の続編があるかもしれません。
また修正加筆するか、何かリアクションを受けたらＰＤＦファイルを入れます。
※１ 微分方程式を解いて拡散係数を求める流れも大雑把ですが、加筆しました。
色々と参考にしたんですが、けっこう誤植やモデルに違和感があるものが散見されましたし、ランジュバン方程式が違うことで拡散係数に質量が入ったものもありましたね(そう言う私もミスがあるかもしれません)。微分方程式を教えるのが目的であれば、モデルの正確性は重要ではないでしょうし。解析学自体はそこそこやったものの、流体力学や統計力学を基礎から勉強したことはないし、アインシュタインの関係式を知ったのも最近なので、モデルの厳密性の議論や発展のさせ方についてはいつの日にか。。。粒子のサイズについては分析したいかもしれません。
それより、拡散モデルを発展させて分析したいですね。
取りあえず、雨の多かった盆休みに１歳児と戯れながら、自分なりに一生懸命頭の中でモデルの世界に潜り込んでインプットしていたので、８月中にアウトプットできてよかったです。
余談ですが、
とFokker-Plank方程式の形をしていれば、
になります。c=0にすれば本稿です。こっちの方が伊藤積分に慣れしたんだ方は安らぎを得ますかね？
それでは最後までお読みいただき、ありがとうございました。
(有)アイ・エス・オー 長友
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